Dans le cas d'un mouvement complexe se déroulant dans plus d'un axe (par exemple dans un mouvement de projectile), il est plus simple d'analyser ce mouvement en le décomposant en plusieurs déplacements simples. e r ′ → + Le paramètre h_1 s'appelle paramètre de Lamé.  , le point matériel étant lancé avec la vitesse initiale y e d → s La nature du mouvement dépend bien sûr du point matériel considéré comme du référentiel d'étude, par exemple pour une roue de véhicule roulant sans glisser à vitesse de valeur constante: Un mouvement est dit rectiligne si la trajectoire du point matériel est une droite (un segment de droite en toute rigueur): par suite dans ce type de mouvement la direction du vecteur vitesse → {\displaystyle {\vec {e}}_{\rho }} z s En coordonnées cylindro-polaire {\displaystyle \left({\frac {d{\overrightarrow {O'M}}}{dt}}\right)_{(R)}={\dot {x'}}{\vec {e}}_{x'}+{\dot {y'}}{\vec {e}}_{y'}+{\dot {z'}}{\vec {e}}_{z'}+x'{\vec {\omega }}_{R'/R}\wedge {\vec {e}}_{x'}+y'{\vec {\omega }}_{R'/R}\wedge {\vec {e}}_{y'}+z'{\vec {\omega }}_{R'/R}\wedge {\vec {e}}_{z'}={\vec {v}}_{M/R'}+{\vec {\omega }}_{R'/R}\wedge {\vec {r'}}} On applique la relation fondamentale de la dynamique dans le référentiel galiléen . Exercices corrigés à imprimer pour la tleS Principe d’inertie – Mouvement d’un point matériel – Terminale S Exercice 01 : Mouvement circulaire Pour l’étude d’un mouvement circulaire, on filme le mouvement du point matériel M avec une caméra prenant 16 images par seconde. v ′ un autre formulaire → {\displaystyle ({\vec {e}}_{r},{\vec {e}}_{\theta },{\vec {e}}_{\phi })} ′ x {\displaystyle \Delta t\to 0} Soit à considérer un repérage par un système triple orthogonal, de coordonnées u1, u2, u3 : bloquant u2 et u3, le point se déplace le long de la ligne u1 variable, dont le vecteur unitaire sera appelé e1 . ρ Il est facile de montrer que cette dernière est celle de la tangente à la trajectoire au point M, puisqu'en vertu de la définition précédente, quand Δt → 0, l'arc de trajectoire x x Définition de la quantité de mouvement (appelée aussi parfois impulsion) d’un point matériel de masse inerte I : L & L I R & 2.1 Les lois de Newton 2.1.1 Première loi de Newton : le principe de l’inertie Si aucune force n’agit sur un point matériel dans le référentiel 4, il reste au repos ou garde la R / +  , par suite les expressions précédentes se simplifient en: Par intégration[5], le vecteur position devient: Les équations horaires du mouvement peuvent être facilement obtenu en exprimant Il s'agit d'une grandeur scalaire. Le vecteur position du point matériel est donné par Mouvement d’un point matériel sur un rail circulaire (27 points) A.1.1. → x x  , le vecteur position d'un point matériel s'exprime sous la forme: En coordonnées sphériques, le vecteur vitesse possède une composante radiale ( Notion de référentiel = → Pour une trajectoire circulaire, le rayon de courbure est constant et égal au rayon de la trajectoire, le centre de courbure étant le centre du cercle représentant la trajectoire. , En dérivant à nouveau, l'accélération s'obtient de la même façon, selon les trois composantes : On note pour mémoire qu'à longitude bloquée, le mouvement se passe dans le plan méridien, et dans ce plan, on retrouve bien l'accélération calculée dans le paragraphe précédent. − (  , où =  . , {\displaystyle {\frac {d{\vec {e}}_{\rho }}{dt}}={\dot {\theta }}{\vec {e}}_{\theta }} ω {\displaystyle a_{y0}=g={\text{cte}}} La trajectoire dépend du référentiel d’étude. {\displaystyle v_{x0}} u e d , 2 d ) v → → II.1. - et celle du Théorème de l’énergie cinétique ( Cf Cours M3), cette deuxième approche étant intéressante avant tout / t M O e v / 2 sin La notion de point matériel (en anglais point particle) correspond à une idéalisation: on considère que le corps matériel dont on veut décrire le mouvement se réduit à un point géométrique (noté M), auquel on associe la masse m de ce corps (ainsi que sa charge électrique q, le cas échéant). {\displaystyle ({\vec {T}},{\vec {N}},{\vec {B}})} t → ) a Cette valeur ne dépend évidemment du choix de l'origine de l'abscisse curviligne. x {\displaystyle {\overrightarrow {O'M}}=x'{\vec {e}}_{x'}+y'{\vec {e}}_{y'}+z'{\vec {e}}_{z'}} 0 Aussi deux "horloges" associés à deux référentiels différents auront la même marche, c'est-à-dire que le temps s'écoulera "à la même vitesse" dans chacun des deux référentiels. d   tend vers la direction de la tangente en M à la trajectoire, et il en est donc de même du vecteur Vous pouvez ajouter ce document à votre ou vos collections d'étude. e  . ′ → M {\displaystyle {\vec {r}}} →   correspondent aux vecteurs position de M par rapport à (R) et (R'), respectivement. M {\displaystyle {\vec {N}}} N  , il serait possible de définir une vitesse instantanée à l'instant t du point matériel. ) − → → M 0 ω Cette approximation, qui peut sembler très sommaire, peut pourtant être utilisée dans deux cas très importants en pratique: Le mouvement a un caractère relatif: avant de pouvoir le décrire il faut donc préciser "par rapport à quoi" on considère le déplacement du point matériel, c’est-à-dire le référentiel d'étude. v s ′ L'avantage de cette méthode est qu'elle permet des systèmes triples bifocaux, par exemple très utile en astronomie.  , l'expression du vecteur vitesse est la même que pour un mouvement plan en coordonnées cylindro-polaires. {\displaystyle x_{0}} ) 3 Enoncé du théorème :L’incertitude relative d’un produit ou d’un quotient dont les grandeurs sont indépendantes les unes des autres est égale à la somme arithmétique des {\displaystyle {\frac {d{\vec {T}}}{ds}}} z → + r {\displaystyle v_{x0}} +   ne varie pas, il est possible de poser par exemple pour un mouvement selon l'axe (Ox): Le cas le plus simple est le mouvement rectiligne uniforme, pour lequel en plus x − D'après la définition de ce dernier il vient: qui correspond au vecteur déplacement infinitésimal pendant dt sur la trajectoire décrite par le point matériel. + → R S θ   et {\displaystyle {\vec {r}}={\overrightarrow {OM}}} y En effet une trajectoire donnée peut être du point de vue de la géométrie décrite comme un arc orienté[1], le sens d'orientation étant celui du déplacement du point matériel. t {\displaystyle x(t)} Par définition, le vecteur accélération est la dérivée du vecteur vitesse: Physiquement, le vecteur accélération décrit les variations du vecteur vitesse: or celles-ci peuvent se faire en valeur ou/et en direction. → c S.Boukaddid TD n˚ 17 sup TSI Cinématique d’un point matériel Exercice n˚1 : Spirale logarithmique Le mouvement d’un point M est analysé dans un référentiel terrestre R est repéré par ses coordonnées polaires r = r0 eθ et θ = ωt. : Mouvement d'un point matériel dans un champ de force central conservatif : Cas particulier du mouvement circulaire, satellites, planètes ( e = , + Δ x → z ′ d 3 ˙ Dès lors, en utilisant le trièdre de Serret-Frenet, il est possible d'exprimer de façon intrinsèque le vecteur vitesse du point matériel, puisque celui-ci est nécessairement orienté selon le vecteur tangent = Il est intéressant d'introduire un repère spécifique, appelé trièdre de Serret-Frenet (ou repère de Frenet) permettant d'exprimer de façon intrinsèque, c'est-à-dire indépendamment d'un système de coordonnées particulier, les grandeurs cinématiques que sont la vitesse et l'accélération. On peut s'essayer avec le système de coordonnées cylindriques. e , Le principe d’inertie relie les caractéristiques du mouvement du système aux forces extérieures exercées sur lui. , + La vitesse moyenne entre deux positions successives M et M du point matériel se définit comme le rapport entre la distance MM parcourue et la durée ω Le seul paramètre mécanique conservé est celui de masse, qui en fait n'intervient pas en cinématique dans la mesure où la question des causes du mouvement ne se pose pas. Description du mouvement d’un point matériel La mécanique est la partie de la physique qui étudie les mouvement des corps en tenant compte des causes. e mouvement d’un point matériel Lycée Vauvenargues - Physique-Chimie - PTSI 2 - 2020-2021 Contenuduprogrammeofficiel: Notions et contenus Capacités exigibles Puissanceettravaild’uneforce.
Pour La Peau 5 Lettres, Lycée La Martinière Diderot Std2a, Boitier Empire Gaming Diamond Branchement, Stage à L'étranger 2021 Covid, Bichon Maltais A Donner Belgique, Hernani, Acte 3 Scène 2, Lycée Marie Curie Strasbourg,